Madère n'est pas un pays : c'est une région autonome du Portugal, avec son gouvernement et son parlement régionaux, comme les Açores. Elle fait partie de l'Union européenne, au titre de région ultrapériphérique, et de l'espace Schengen : un Français y entre avec sa carte d'identité ou son passeport, sans visa.
Le nom désigne deux choses. L'île de Madère est l'île principale, celle où vit l'essentiel de la population. L'archipel compte aussi Porto Santo, avec sa plage de sable doré de neuf kilomètres, les îles Desertas et les Selvagens, plus au sud. Seules Madère et Porto Santo ont une population permanente.
Madeira signifie « bois » en portugais, en souvenir de la forêt de laurisylve qui couvrait l'île, inscrite au patrimoine mondial de l'UNESCO en 1999. Madère n'a aucun rapport avec les Canaries, espagnoles : pour comparer les deux, voir notre page Madère face aux autres îles.